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                bobapp:若何科学地绘造齿轮(下):绘造齿轮

                时间:2022-12-21

                  bobapp由@于延宕症的相闭,下篇向来没有写。比来又有许多思纪录的东西,不得不把之前的补上了。

                  齿数,模数,压力角,齿根高/齿顶高,齿距/齿厚。个中前三个是齿轮←和齿条的共有观念。正在这篇中不再※温习。

                  然后两个观念(齿根高/齒頂高,齒距/齒厚)正在齒輪和齒↘條中的表達有所分歧。

                  其次咱們進一步簡化,先查看圖片》右側描摹幾個圓圈的參數。也便是咱們這局部須要批注的4個圓。

                  而個中基圓較量非常,是齒輪才有的參數▃,對齒條並沒成心義。爲了體會的循序漸ξ進,咱們片刻不將基圓放正在圖中。

                  會展現齒條的“線”造成了齒ζ 輪的“圓”。同時齒條的兩個高度參數齒頂高和齒根高『同樣實用于齒輪。咱們將這些參數一並標幟正在齒輪上。

                  正在這裏︽齒頂高和齒根高這兩個參數,齒條和齒輪沿用好像的策動公式。只不表正在這裏咱們要行使半徑創設他們的相閉:

                  分度圓和之前的分度線都是齒輪齒條齧合的首要弧線,如下兩張圖中的血色虛線:

                  藍本正在齒條中╲先容的齒距公式,圓周率的顯露令人模糊,不過正在齒輪中一齊就顯得循規蹈矩。

                  由于齒條是爲了→配合齒輪運動存正在的物體,齒輪是優先于齒條顯露的,是以卐齒條爲了確保能配合勞動,務必依據齒輪的手段界說齒距。

                  恐怕有人會思:爲什↑麽不是齒條先顯露呢?我也思了一下,正在沒有齒輪的∏處境下,兩個咬合正在一同的齒條他們有事實是要完成◤什麽宗旨呢?

                  不過壓力角還沒有施展影響,基圓的宗旨也未知。最閉頭的是,造成齒輪的那條弧線∞.漸開線(Involute curve)

                  ,同時齒輪接觸的點沒有切向的位移。基于以上的死板特點,以及漸開線齒輪相對幼的加工難【度,漸開線齒輪是目前利用最平常的齒輪。4.基圓(base circle)

                  假設圓A的漸開◇線是B,則圓A被稱爲B的基圓。每一條漸開線都可能找到獨一的基圓,同樣每一個基圓都可能求出過圓上特定點〖的獨一漸開線。

                  到此大師就可能領略了,除了分度¤圓和齒頂齒根圓這三個圓以表,第四個基⌒ 圓的影響便是爲了天生齒廓弧線。漸開線齒輪的齒廓弧線,便是該齒輪☆

                  如上圖,倘若漸開線是從基圓長出去,那麽B點行爲漸開線的滋長點,必定正在基圓上面,而遵照圖♂片所示,基圓又正在齒根圓以表,這一段※空缺的區域就務必由一根弧線填滿,圖上行使的是ぷ一條藍色直線,是紅點虛線所示的漸開線正在B點的切向延遲。這段弧線遵照分歧的死板打算需求會有分歧品々種,這裏爲了簡化流程用直線取代。

                  當一個齒輪的齒數和模數已知時,他的分度圓半徑是確定的。 (分度圓半徑 = 0.5 x 模數 x 齒數 )

                  因爲這條漸開線只由基圓決策,咱們推求基圓的巨細肯定和分度圓/壓力角有接洽。

                  2:繪造基圓的漸開線:用齒頂圓裁剪掉表面局部的漸開線◣:向內切向延遲漸開線,取得齒根側面的直線:求出漸開線和分度圓的交點▲N,再遵照弧長=0.5x齒厚=0.25x齒距,找到分度圓上的M點

                  6:將齒廓弧◥線ABD沿著“M點-圓心”直線做鏡像,取得橙色弧線:將齒廓弧線環形陣列後,用黃色直線. 開始修造

                  借幫極坐標獲取點(綠)此後,提取弧長(藍),模仿出拉直的線(紅),找到線頭(紫)。末了用內插點弧線天生。

                  咱們須要的是一個齒厚的一半,也便是一個齒距的四分之一,以是該圓心角再除以4

                  为了利便阵列,咱们先将渐开线B挽回∩复造一条(红),用来天生阵列所须♂要的齿顶和齿根直线。末了待阵列的物体如上图绿色所示。